אלגברה ליניארית

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

שני מישורים במרחב שהחיתוך ביניהם הוא ישר. הנקודות בכל מישור הן הפתרונות של משוואה ליניארית בשלושה נעלמים ונקודות הישר הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו.

אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו

והעתקות ליניאריות כמו

והצגותיהן בעזרת מטריצות ומרחבים וקטוריים (בהתאמה).[1]

אלגברה ליניארית היא תחום מרכזי במתמטיקה שחיוני לתחומים רבים אחרים. למשל, אלגברה ליניארית היא חיונית להצגה מודרנית של גאומטריה, שהרי היא מגדירה את מונחי היסוד של נקודה, ישר ומישור. נעשה שימוש נרחב באלגברה ליניארית במסגרת האלגברה המופשטת, האנליזה הפונקציונלית והגאומטריה האנליטית. כמו כן נעשה שימוש באלגברה ליניארית גם במסגרת מדעי החברה ומדעי הטבע.