המשפט האחרון של פרמה

המשפט האחרון של פרמה הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שנוסח על ידי המתמטיקאי פייר דה פרמה בשנת 1637 ונותר כבעיה פתוחה, עד שהוכח על ידי אנדרו ויילס (Wiles) בשנת 1995. במשך כ-350 שנים היה לאחת הטענות המפורסמות ביותר בעולם המתמטיקה שלא הוכחו.

המשפט טוען כי:

עבור n טבעי גדול מ-2, לא קיימים מספרים טבעיים (שלמים גדולים מ-0) x,y,z המקיימים את המשוואה: .

למשוואה , הנובעת ממשפט פיתגורס, יש אינסוף פתרונות שבהם y, x ו-z הם מספרים טבעיים, למשל או . פתרונות אלו ידועים כשלשות פיתגוריות. פרמה טען שבכל מקרה לא טריוויאלי אחר (כלומר n גדול מ-2) למשוואה הכללית יותר אין אפילו פתרון יחיד במספרים טבעיים. במשך כ-350 שנה הייתה שאלה זו בגדר בעיה פתוחה במתמטיקה, כנראה המפורסמת מכולן.