מספר ממשי
English: Real number

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

השם "מספר ממשי" ניתן למספרים אלה במאה ה-17 על ידי הפילוסוף והמתמטיקאי הצרפתי רנה דקארט.

במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו או .

ניתן לראות את המספרים הממשיים החיוביים כאורכים של קטעים על ישר אינסופי (הקרוי, לפיכך, הישר הממשי). אורכה של הנקודה קרוי אפס, ולכל מספר חיובי מתאים גם מספר שלילי באותו גודל, המודד את אותו קטע, כביכול, בכיוון ההפוך.

קיימת התאמה בין הישר הממשי למספרים הממשיים, כך שכל מספר ממשי מייצג נקודה אחת ויחידה על הישר הממשי וכל נקודה על הישר הממשי מייצגת מספר ממשי אחד ויחיד.

ניתן למקם כל מספר ממשי על הישר הממשי

על המספרים הממשיים ניתן להגדיר פעולות חיבור וכפל שהופכות אותם למבנה אלגברי הקרוי שדה. שדה זה נקרא שדה המספרים הממשיים. בנוסף מוגדר על הממשיים יחס סדר טבעי לפי מיקומם על הישר הממשי. שתי תכונות אלו יחדיו הופכות את קבוצת המספרים הממשיים לשדה סדור שלם.