מערכת האקסיומות של הילברט

מערכת האקסיומות של הילברט היא מערכת בת 20 אקסיומות שהציע דויד הילברט ב-1899, כבסיס תאורטי לגאומטריה האוקלידית.

האקסיומות, המחליפות את חמש האקסיומות וחמש ההנחות שקבע אוקלידס בספרו "יסודות", פטורות מאי-הדיוקים שנמצאו בהן. הילברט הֶחְֶיָה את המסורת שקבע אוקלידס, ופתח מאה שבה נארגו לתוך יסודות המתמטיקה מערכות פורמליות של אקסיומות כמעט בכל תחום. עם זאת, המערכת של הילברט אינה נטולת חסרונות, וזו של טרסקי עדיפה עליה, בהיותה מנוסחת במסגרת שפה מסדר ראשון.

עבודתו של הילברט מבוססת על עבודתם של אחרים שתרמו לביסוס האקסיומטי של הגאומטריה, ובראשם: מוריץ פש, מריו פיירי, אוסוולד ובלן, אדוארד ורמיל האנטינגטון, גילברט רובינסון והנרי ג'ורג' פורדר.