סדרה
English: Sequence

  • nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

    בערך זה
    נעשה שימוש
    בסימנים מוסכמים
    מתחום המתמטיקה.
    להבהרת הסימנים
    ראו סימון מתמטי.

    במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי מיקומו בסדרה, כך שאיברים במקומות שונים יכולים להיות שווים זה לזה. סדרה יכולה להיות סופית, או אינסופית. סדרה סופית קרויה גם וקטור, או רשימה סדורה.

    מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון ובקיצור , או וכדומה. בסימון , האות a הוא סימן המציין את הסדרה שהאיבר שייך אליה, ו-n הוא אינדקס, המציין את מספרו הסידורי של האיבר בסדרה. למשל, בסדרה של המספרים הטבעיים מתקיים .

    פורמלית, ניתן להגדיר סדרה אינסופית בתור פונקציה מקבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת ערכי הסדרה. בצורה זו, לכל מספר טבעי מותאם ערך כלשהו (ניתן להתאים את אותו ערך יותר מפעם אחת). האינדקסים של סדרה הם מספרים טבעיים, אולם ניתן להכליל ולהגדיר סדרות עם אינדקסים סודרים.

  • סדרות באנליזה מתמטית
  • תת-סדרה
  • סדרות מיוחדות
  • סדרות כמרחב וקטורי
  • קישורים חיצוניים

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי מיקומו בסדרה, כך שאיברים במקומות שונים יכולים להיות שווים זה לזה. סדרה יכולה להיות סופית, או אינסופית. סדרה סופית קרויה גם וקטור, או רשימה סדורה.

מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון ובקיצור , או וכדומה. בסימון , האות a הוא סימן המציין את הסדרה שהאיבר שייך אליה, ו-n הוא אינדקס, המציין את מספרו הסידורי של האיבר בסדרה. למשל, בסדרה של המספרים הטבעיים מתקיים .

פורמלית, ניתן להגדיר סדרה אינסופית בתור פונקציה מקבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת ערכי הסדרה. בצורה זו, לכל מספר טבעי מותאם ערך כלשהו (ניתן להתאים את אותו ערך יותר מפעם אחת). האינדקסים של סדרה הם מספרים טבעיים, אולם ניתן להכליל ולהגדיר סדרות עם אינדקסים סודרים.