סתירה (לוגיקה)
English: Contradiction

בלוגיקה, סתירה (או אנטיפסה, מיוונית: αντίφαση) היא פסוק מורכב שאינו אמת באף מצב. השלילה של סתירה היא טאוטולוגיה - פסוק שהוא אמת בכל מצב אפשרי.פסוק נחשב "סתירה" בתחשיב הפסוקים, אם הוא שקר תמיד, כלומר; לכל ערך של תתי הפסוקים המרכיבים אותו, הוא יהיה תמיד שקר.ובניסוח מתמטי: אם הוא פסוק, אזי היא סתירה, ו־ , שהרי כבר הזכרנו שטאוטולוגיה היא שלילתה של הסתירה.

  • דוגמאות

דוגמאות

  • "אני בירושלים וגם אני לא בירושלים".
  • "הלכתי לשם וגם לא הלכתי לשם".
  • "אני בחו"ל וגם בארץ".

נשים לב שהשלילה של פסוקים אלו היא אמת תמיד (כלומר טאוטולוגיה). למשל, השלילה של המשפט הראשון היא: "אני לא בירושלים או שאני כן בירושלים", וזו טאוטולוגיה.

גם נוסחאות לוגיות שקבוצת הצבות האמת שלהן ריקה נחשבות לסתירות. למשל, בנוסחה , המשתנה n חופשי, אבל ערך האמת של כל הצבה הוא שקר.