עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע

Incomplete-document-purple.svg
יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Prinicipia-title.png
מידע כללי
מאתאייזק ניוטון עריכת הנתון בוויקינתונים
שפת המקורלטינית עריכת הנתון בוויקינתונים
סוגהפילוסופיית הטבע, מכניקה קלאסית עריכת הנתון בוויקינתונים
הוצאה
שנת הוצאה5 ביולי 1687 עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבעלטינית: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica - פילוסופיֶה נטוראליס פרינקיפיה מתמטיקה), הנקרא לעיתים קרובות בקיצור "פרינקיפיה", הוא ספר בעל שלושה כרכים שנכתב על ידי אייזק ניוטון ויצא לאור ב־5 ביולי 1686. הוא מכיל את ניסוח חוקי התנועה של ניוטון אשר יצקו את הצורה היסודית של המכניקה הקלאסית, וכמו כן את חוק הכבידה האוניברסלי שהגה ואת גזירת חוקי קפלר על תנועת כוכבי לכת (שהתגלו לראשונה בצורה אמפירית). מלבד החידושים הפיזיקליים היה חיבור זה הראשון בו נעשה שימוש שיטתי וכה מוצלח במתמטיקה לתיאור והסברת חוקי הטבע והתופעות. "פרינקיפיה" נחשבת לאחת היצירות המדעיות החשובות ביותר בכל הזמנים. כמו הרבה יצירות מדעיות בשנים אלו, הספר נכתב במקורו בשפה הלטינית (לטינית חדשה).

הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי אלכסיס קלרו כתב בשנת 1747 כי "פרסום הספר של העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע מסמל את תחילתה של תקופה של מהפכה במדע הפיזיקה. השיטה שתוארה על ידי המחבר המתעתע סר אייזק ניוטון... הפיצה את האור של המתמטיקה על מדע שעד תקופה זו היה שרוי באפלה של השערות והיפותזות לא מבוססות."

הערכה מאוחרת יותר של השפעת הספר קבעה שעל אף שקבלת התאוריות של ניוטון לא הייתה מיידית, בחלוף מאה שנים לפרסום הספר, ב-1687, "איש לא יכול היה להכחיש, כי מתוך הפרינקיפיה צמח מדע חדש אשר, לפחות במובנים מסוימים, כה התעלה על כל מה שקדם לו, שהוא ניצב לבדו כמדגים האולטימטיבי של המדע בכללותו." ייתכן שהייתה זו אולי העוצמה של ה"פרינקיפיה", שהסבירה דברים רבים כל כך על טבע העולם בסגנון מופתי, שלם, קוהרנטי והרמוני, שגרמה לשיטה המדעית הזאת להיות מזוהה עם מדע הפיזיקה מאות שנים אחר ראשיתה. ה"פרינקיפיה" נחשבה בתקופתה ליצירה המהווה תפארת של המחשבה, והיא נחשבת, גם לאחר כמה מאות שנים, למונומנט ליכולת ההבנה הכבירה של האדם.

בעת שניסח את התאוריות הפיזיקליות שלו, פיתח ניוטון תחום במתמטיקה הנקרא קלקולוס (חשבון אינפיניטסימלי), המהווה את הבסיס המתמטי לתאוריות שלו. אף על פי כך, שפת הקלקולוס המוכרת לנו היום אינה מופיעה במשפטים ובהוכחות שב"פרינקיפיה". במקום זאת השתמש ניוטון בטיעונים גאומטריים, וזאת מכמה סיבות: הראשונה היא שהסימונים של ניוטון היו שונים מן הסימונים של לייבניץ (והסימונים של לייבניץ הם הסימונים שתפסו את המקום המרכזי בשפת הקלקולוס של ימינו). בנוסף, השיקולים של ניוטון היו גאומטריים מכיוון שבאותה תקופה היה מקובל להסתכל על עקומות באמצעות הגאומטריה, ועדיין לא נוצר אותו הקישור בין הגאומטריה והאלגברה. רק בהמשך, כאשר נוצר אותו קישור וההסתכלות על העקומות הפכה להסתכלות אלגברית, החלו להשתמש בשפה המוכרת לנו היום.

בנספח שניוטון הוסיף ל"פרינקיפיה", שכותרתו הערות כלליות (General Scholium), ביטא ניוטון את מה שנודע כאמרתו המפורסמת "אינני בודה השערות".