פאי
English: Pi

שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½)

במתמטיקה, אות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר טהור המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו. הוא קבוע מתמטי שמופיע בנוסחאות רבות במתמטיקה ובפיזיקה. כבר בזמן הקדום ניסו אנשים לקבוע את ערכו של היחס בין היקף המעגל לקוטרו. המתמטיקאי היווני אנטיפון הציע את השיטה לחישוב הערך בערך בשנת 430 לפנה"ס, ומאוחר יותר שכלל אותה ארכימדס.

הוא מספר אי-רציונלי (ואף מספר טרנסצנדנטי), כלומר הוא אינו שווה ליחס בין שני מספרים שלמים. בשל כך, הייצוג העשרוני של כולל אינסוף ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ללא מחזוריות קבועה. 100 הספרות הראשונות אחרי הנקודה בייצוג העשרוני הן:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

לצרכים מעשיים ניתן להסתפק בדיוק נמוך יותר, ומקובל להסתפק בקירוב 3.14.

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.