קבוצה (מתמטיקה)

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה. בגישה הנאיבית לתורת הקבוצות, קבוצה היא אוסף כלשהו של איברים (ללא חשיבות לסדר). בתורת הקבוצות האקסיומטית מושג הקבוצה אינו מוגדר, ותכונותיו מתקבלות מרשימת האקסיומות.

נהוג להציג קבוצה באמצעות סוגריים מסולסלים, שבתוכם מפורטים כל איברי הקבוצה (למשל {כלב, חתול, צרצר} ), או מופיע כלל לפיו נוצרים כל איברי הקבוצה (למשל {x :x אזרח סין} ). לעיתים מוצגת הקבוצה באמצעות רשימה של חלק מאיבריה שבסופם '...' (שלוש נקודות), מתוך הנחה שהקורא יסיק מהחלק הנתון את יתר איברי הקבוצה.

עצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה. בין האיברים לא חייב להיות קשר כלשהו מעבר לכך. כאשר עצם כלשהו הוא איבר בקבוצה נאמר שהוא שייך לקבוצה, על כל עצם אחר נאמר שהוא לא שייך לקבוצה זו. אפשר שגם עצם השייך לקבוצה הוא קבוצה בעצמו.