תורת הדגימה (עיבוד אותות)

  • ציור.1: אות צר סרט כלשהו במרחב התדר
    השכפול בתדר נייקוויסט.
    כאשר תדר הדגימה נמוך יותר

    בתורת האינפורמציה, בעיבוד אותות ובמיוחד במערכות תקשורת, תורת הדגימה היא התחום המדעי העוסק במגבלות ודרישות ממערכות דגימה של אותות ו סינתזה שלהם.

    דגימה היא התהליך של הפיכת אות רציף (כפונקציה של הזמן או המרחב) לסדרת מספרים או אות בדיד הקיים רק בנקודות בדידות בזמן או במרחב. המשפט המרכזי של תורת הדגימה - הוא משפט הדגימה של שנון - נייקוויסט שאומר שיש לדגום בתדר שהוא לפחות פי 2 מתדר השידור על מנת להימנע משגיאות. ההסבר האינטואיטיבי למשפט הדגימה הוא כאשר דוגמים אות רציף אנו מכפילים את האות במסרק הלמים. כאשר עוברים למרחב התדר, ההכפלה הופכת לקונבולוציה של מסרק הלמים וספקטרום האות ולכן נקבל שכפול מחזורי של צורת הספקטרום של אות המידע כאשר מרכז הספקטרום יושב במכפלות תדר הדגימה. אם נוריד את תדר הדגימה מתחת לפעמיים התדר המקסימלי, השכפולים הללו יחפפו אחד את השני ובתהליך שחזור האות, בו מסננים רק את הספקטרום הבסיסי נקבלו מעוות. תופעה זו נקראת " התחזות" או "קיפול תדרים" (aliasing).

  • מבוא
  • יישומים
  • ראו גם
  • קישורים חיצוניים

ציור.1: אות צר סרט כלשהו במרחב התדר
השכפול בתדר נייקוויסט.
כאשר תדר הדגימה נמוך יותר

בתורת האינפורמציה, בעיבוד אותות ובמיוחד במערכות תקשורת, תורת הדגימה היא התחום המדעי העוסק במגבלות ודרישות ממערכות דגימה של אותות ו סינתזה שלהם.

דגימה היא התהליך של הפיכת אות רציף (כפונקציה של הזמן או המרחב) לסדרת מספרים או אות בדיד הקיים רק בנקודות בדידות בזמן או במרחב. המשפט המרכזי של תורת הדגימה - הוא משפט הדגימה של שנון - נייקוויסט שאומר שיש לדגום בתדר שהוא לפחות פי 2 מתדר השידור על מנת להימנע משגיאות. ההסבר האינטואיטיבי למשפט הדגימה הוא כאשר דוגמים אות רציף אנו מכפילים את האות במסרק הלמים. כאשר עוברים למרחב התדר, ההכפלה הופכת לקונבולוציה של מסרק הלמים וספקטרום האות ולכן נקבל שכפול מחזורי של צורת הספקטרום של אות המידע כאשר מרכז הספקטרום יושב במכפלות תדר הדגימה. אם נוריד את תדר הדגימה מתחת לפעמיים התדר המקסימלי, השכפולים הללו יחפפו אחד את השני ובתהליך שחזור האות, בו מסננים רק את הספקטרום הבסיסי נקבלו מעוות. תופעה זו נקראת " התחזות" או "קיפול תדרים" (Aliasing).