היסק | היסקים בלוגיקה מודרנית
English: Inference

היסקים בלוגיקה מודרנית

בלוגיקה מודרנית ישנם שני אופנים בהם ניתן לבסס היסקים. האחד הוא באמצעות מערכת דדוקטיבית של הוכחות, כגון מערכת דדוקציה טבעית כמו זו שהציע גרהרד גנצן, בה עבור כל טיעון תקף ניתן לגזור את המסקנה מן ההנחות באמצעות כללי היסק. השני הוא באמצעות הוכחה סמנטית כי בכל המצבים שבהם ההנחות אמיתיות, גם המסקנה אמיתית. הוכחה כזו יכולה להתבצע בשיטה של טבלאות אמת, שבה מיוצגים על מטריצה כל צרופי ערכי האמת האפשריים של ההנחות והמסקנה, ונבחנת השאלה - האם ישנו פירוש אפשרי להנחות, שבו ההנחות יהיו אמיתיות אבל המסקנה שקרית? אם ישנו עולם שכזה, אזי הוכח קיומה של דוגמה נגדית, וההיסק מוכרז בטל. אופן הוכחה זה מורחב עוד יותר בתורת המודלים, בה ניתן להראות, עבור היסקים תקפים, כי אין מודלים שמקיימים את אמיתות ההנחות אך מציגים את המסקנה כשקרית.