פולינום | פולינומים במספר משתנים
English: Polynomial

פולינומים במספר משתנים

ניתן להכליל את מושג הפולינום לפולינמים במספר משתנים. פולינום ב 2 משתנים , לדוגמה, הוא ביטוי מהצורה . בצורה דומה ניתן להגדיר פולינום ב-n משתנים.

קבוצת כל הפולינומים ב-n משתנים מעל חוג היא עדיין חוג, אך עבור זהו אינו חוג ראשי. חוג הפולינומים באינסוף משתנים אינו חוג נותרי.

תת-קבוצה חשובה של פולינומים במספר משתנים הם הפולינומים הסימטריים. פולינום ב-n משתנים נקרא סימטרי אם לכל תמורה מתקיים

.

כל פולינום סימטרי ניתן להצגה כפולינום ב- כאשר הם הפולינומים הסימטריים האלמנטריים ב-n משתנים. לדוגמה, עבור n=3 הפולינומים הסימטריים האלמנטריים הם: