תורת הכאוס | היסטוריה
English: Chaos theory

היסטוריה

שורשיה של תאוריית הכאוס בערך בשנת 1900, במחקריו של אנרי פואנקרה על בעיית שלושת הגופים, העוסקת בתנועה של שלושה גופים בחלל, בהשפעת הכבידה. פואנקרה גילה שיכולים להיות מסלולים לא-מחזוריים, שאינם מתרחקים או מתקרבים לנקודה קבועה. מחקרים מאוחרים יותר, גם בנושא של משוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות, נעשו על ידי ג.ד. בירקהוף, א. נ. קולמוגורוב, מ. ל. קרטוויט, ג'. א. ליטלווד ו סטפן סמייל. חוץ מסמייל, שהיה אולי המתמטיקאי הטהור הראשון שחקר את הדינמיקה הא-ליניארית, מחקרים אלה כולם היו בהשראת הפיזיקה: בעיית שלושת הגופים במקרה של בירקהוף, מערבולות ובעיות אסטרונומיות במקרה של קולמוגורוב, והנדסת רדיו במקרה של קרטוויט וליטלווד. אם כי תנועה כאוטית של כוכבי-לכת לא נצפתה, לא הייתה בנמצא תאוריה שיכלה להסביר את חוסר הסדר בתנועת נוזלים ואת השינוי הלא-מחזורי במעגלי רדיו.

תאוריית הכאוס התקדמה מהר יותר לאחר אמצע המאה, כאשר מדענים החלו להבין שתורת המערכות הליניאריות, התאוריה המערכתית המובילה באותו זמן, לא יכולה להסביר את התנהגותם של ניסויים מסוימים כמו ההעתקה הלוגיסטית. הקטליזטור העיקרי להתפתחות של תאוריית הכאוס היה המחשב האלקטרוני. חלק גדול מהמתמטיקה של תאוריית הכאוס כוללת ביצוע של נוסחאות מתמטיות פשוטות פעמים רבות, דבר שלא היה אפשרי ללא המחשב. באחד מהמחשבים האלקטרוניים הראשונים, ה-ENIAC, השתמשו לערוך מודלים פשוטים של מזג האוויר.

חלוץ מוקדם של התאוריה היה אדוארד לורנץ, שהתעניינותו בכאוס באה במקרה דרך מחקריו על חיזוי מזג אוויר ב-1961. לורנץ השתמש במחשב בסיסי שעליו הריץ את הסימולציה האקלימית שלו. הוא רצה לראות שוב כמה נתונים שראה קודם, ועל מנת לחסוך זמן הוא הזין את הנתונים שהתקבלו באמצע סימולציה קודמת.

להפתעתו, המחשב חזה כעת מזג אוויר שונה לחלוטין. לורנץ הבין שהשינוי נובע מכך שהנתונים החדשים שהשתמש בהם היו בעלי 3 ספרות לאחר הנקודה, ואילו המחשב קודם לכן עבד עם 5 ספרות לאחר הנקודה. השינוי הזה קטן מאד, ובאותו זמן היה קונצנזוס ששינוי כזה לא יכול להשפיע בכלל. אך לורנץ גילה ששינויים קטנים בתנאים ההתחלתיים יכולים להביא לשינויים גדולים בסופו של דבר.

המונח כאוס במתמטיקה נטבע על ידי המתמטיקאי ג'יימס א. יורק.

זמינותם של מחשבים חזקים יותר מאפשרים התפתחות בבדיקה ויישום רחב יותר של תאוריית הכאוס. כיום תאוריית הכאוס היא תחום מחקר פעיל ביותר.